曲线y=x3在P点处的切线斜率为3,则P点的坐标_.
题目
曲线y=x3在P点处的切线斜率为3,则P点的坐标______.
答案
设切点的坐标为P(a,b),则由y=x3,可得y′=3x2,
∵曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3,
∴3a2=3,∴a=±1
∴b=a3=±1
∴P点的坐标为(-1,-1)或(1,1)
故答案为:(-1,-1)或(1,1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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