已知关于x的一元二次方程2mx的平方+（m的平方-1）x+1=0 的一个根为1，求m的值和方程的另一个根

题目

已知关于x的一元二次方程2mx的平方+（m的平方-1）x+1=0 的一个根为1，求m的值和方程的另一个根

答案

2mX² + (m²-1)X +1 =0
将X=1代入得
2m + m² -1 +1 = 0 推出m = -2 或 m = 0(∵二元一次方程的二次项系数不能为0)
将m=-2代入原式 得
-4X² + 3X + 1 =0
4X² - 3X - 1 =0
(4X+1)(X-1)=0
∴另一个根是 -1/4 m = -2