一道二次函数数学题

题目

一道二次函数数学题
二次函数y=x²-(m+1)x+m-1
求证：不论m为何实数值,这个函数的图像与x轴总有交点
其实与X轴有交点是什么意思啊 为什么=(m-1)²+4总是大于零可以了

答案

二次函数与x轴有交点,点必然在x轴上,所以那个交点的坐标 必然是 （x,0）
而这个坐标 也是 二次函数y=x²-(m+1)x+m-1上的一点
你可以把点代入二次函数 得到0=x²-(m+1)x+m-1
这是个二元一次方程,有交点,即此二元一次方程有解x
满足这个式子的 所有（x,0）都是二次函数和x轴的交点
要二元一次方程ax²+bx+c=0有解,必须有
△>=0
△=b²-4ac
即得(m-1)²+4≥0即可.
＞0的时候有两个交点,=0的时候 只有一个交点