小数□.□1每个数位上的数字都不同,这样的小数中能被24除尽的有多少个?

题目

小数□.□1每个数位上的数字都不同,这样的小数中能被24除尽的有多少个?

答案

一个小数能被24除尽就相当于能被3除尽
令这个数为a.b1,对于一个数,能被3除尽,那它的各个位上的数相加恰好会是3的倍数,因此a+b=2,a+b=5,a+b=8,a+b=11,a+b=14,a+b=17且a≠b≠1,
0≤a,b≤9 a,b∈N.
(1)a+b=2 a≠b≠1,有2 只包括0,2
(2)a+b=5 a≠b≠1,有4 不包括1,6,7,8,9
(3)a+b=8 a≠b≠1,有6 不包括1,4,9
(4)a+b=11 a≠b≠1,有8 不包括0,1
(5)a+b=14 a≠b≠1,有4 不包括0,1,2,3,4,7
(6)a+b=17 a≠b≠1,有2 只包括8,9
共是26种