已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1/3x2+bx+c的图像经过点A(-1,1)和点B（2,2）,

题目

已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1/3x2+bx+c的图像经过点A(-1,1)和点B（2,2）,
该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交与点C和点D
（1）求这个二次函数的解析式和他的对称轴
（2）求证：∠ABO=∠CBO
(3)如果点p在直线AB上,且△POB与△BCD相似,求点p的坐标

答案

1、将A、B两点坐标代入抛物线解析式得到关于b、c的二元一次方程组,解得：b=2／3,c=2,∴函数解析式为：y=﹙－1／3﹚x²＋﹙2／3﹚x＋2,∴对称轴x=－﹙2／3﹚／[2﹙－1／3﹚]=1.2、由A点坐标得到AO直线方程为：y=...