2013²-2012×2014；2×（3+1）×（3²+1）×（3的4次方+1）×…×（3的22次方+1）+1

题目

2013²-2012×2014；2×（3+1）×（3²+1）×（3的4次方+1）×…×（3的22次方+1）+1

答案

2013²-2012×2014=1
=2013²-（2013-1）（2013+1）
=2013²-2013²+1
=1
2×（3+1）×（3²+1）×（3的4次方+1）×…×（3的32次方+1）+1=3^64
=（3-1）（3+1）（3^4+1）*.*（3^32+1）+1
=（3²-1）（3²+1)(3^4+1)*.*(3³²+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)*.*(3³²+1)+1
=3^64-1+1
=3^64