关于尺规作图

题目

关于尺规作图
怎样用尺规作出和一个矩形面积相等的正方形?
怎样用尺规作出和一段圆弧长度相等的线段?

答案

第一个问题,如图
利用“相交弦定理”作图.
设矩形的长和宽分别为a和b
1作一线段IJ=a,延长IJ,作JK=b,
2以IK为直径作圆O
3过J作IK的垂线,与圆O相交于点C,则JC即为所求正方形的边长.
第二个问题,我认为是无解的.
考虑极端情形
“已知一个圆的半径,求作一线段使其长度为已知圆的周长”
圆的半径是R,作一条长为2πR的线段...
因为π的超越性,2πR为不能作图的
这个是muheee叫我作的回答,