求sin3x/tan5x的极限

题目

求sin3x/tan5x的极限
题目:lim(x→π)sin3x/tan5x
答案是:-3/5
这样做为什么错:
sin3x~3x,tan5x~5x,原式等=3x/5x=3/5 ?
请大家给我讲明白,谢谢了.

答案

sin3x~3x   tan5x~5x 条件是x→0  而本题条件是x→π   sinx=-sin3（x-π） 
tan5x =tan5(x-π)                 此时 
sin3（x-π）~3（x-π）  tan5（x-π）~（x-π
lim(x→π)sin3x/tan5x
=lim(x→π)-sin3（x-π）/tan5（x-π）
=lim(x→π)-3(x-π)/5(x-π)
=-3/5