一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为_．

题目

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为______．

答案

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，所以弧长是：2R，圆心角是：2；扇形的面积是：

1

2

×2R×R=R²．三角形的面积是：

1

2

×R•Rsin2=

1

2

R2sin2；
所以这个扇形所含弓形的面积为：(1−

1

2

sin2)R2．
故答案为：(1−

1

2

sin2)R2