二元函数偏导数存在,为什么可以推出下面第一个
题目
二元函数偏导数存在,为什么可以推出下面第一个
1.x->x0 lim f(x,y0)= y->y0 lim f(x0,y) 2.f(x,y)在P0处可微 一元函数可微就是曲线光滑,二元函数可微为什么就不是了呢?二元函数可微的几何意义是什么?
答案
1.既然偏导数存在,说明两个单变元函数f(x,y0)和f(x0,y)分别是关于x y的可导函数,当然就是关于x,y的连续函数,因此表达式成立.2、二元函数可微是曲面光滑.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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