已知实数a b满足a+b=-4,ab=2,则代数式√b／a+√a／b的值是

题目

已知实数a b满足a+b=-4,ab=2,则代数式√b／a+√a／b的值是

答案

∵a+b=-4,ab=2
∴(a+b)²=a²+2ab+b²=16
a²+b²=16-2ab=6ab
两边同时除以ab
∴a/b+b/a=6
a/b+2+b/a=8
即[√(a/b)+√(b/a)]²=8
∴√(a/b)+√(b/a)=2√2