用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（　　） A.6425m2 B.43m2 C.83m2 D.4m2

题目

用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（　　）
A.

64

25

答案

设窗的高度为xm，宽为（

8−2x

3

）m，
故S=

x(8−2x)

3

．
∴

3S

2

＝x(4−x)，
即S=−

2

3

(x−2)2+

8

3

．
∴当x=2m时，S最大值为

8

3

m²．
故选C．