已知代数式ax²+px+q,当x=-1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=-3时,它的值是

题目

已知代数式ax²+px+q,当x=-1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=-3时,它的值是
-15，则a=——，p=——，q=——

答案

由题意得
a-p+q=0 ①
4a-2p+q=5 ②
9a-3p+q=-15 ③
②-①得3a-p=5 ④
③-②得5a-p=-20 ⑤
④*⑤得-2a=25,
∴a=-25/2,代入④解得p=-85/2
代入①,解得q=-30,
∴a=-25/2,p=-85/2,q=-30