如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0 试求 ab分之一+（a+2）（b+2）分之一+……+(a+2007） （b+2007）的值

题目

如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0 试求 ab分之一+（a+2）（b+2）分之一+……+(a+2007） （b+2007）的值

答案

|ab-2|+|1-b|=0 1-b=0,b=1ab-2=0,a=2ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1++（a+2007）（b+2007）分子=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009...