已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个实根,则（a-1）（b-1）的最大值是

题目

已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个实根,则（a-1）（b-1）的最大值是

答案

由方程式有实数根得到8-4t≥0得到t≤2
a=(2+√8-4t)／2 b=(2-√8-4t)／2
(a-1)(b-1)=t-2
t