已知x、y满足|x-2y+a|+(x-y-2a+1)2=0且x-3y<-1,求a的取值范围.
题目
已知x、y满足|x-2y+a|+(x-y-2a+1)2=0且x-3y<-1,求a的取值范围.
答案
解方程组
得
代入不等式得:5a-2-3(3a-1)<-1,
解得
a>.
根据任何数的绝对值与偶次方都是非负数,两个非负数的和是0,则这两个数都是0,即可得到关于x,y的方程组,即可求得x,y的值,代入即可得到一个关于a的不等式,即可求得a的范围.
解一元一次不等式;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;解二元一次方程组.
本题主要考查了非负数的性质,正确求解关于x,y的方程组是解决本题的难点.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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