已知abc是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）

题目

已知abc是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）
1）若|c|=2√5,且c//a,求c的坐标；
2）若|b|=（√5）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
第二题的答案是π,但是a和b夹角为π时a+2b与2a-b怎么可能垂直!

答案

（1）（2,4）
（2）(a+2b)(2a-b)=0
2a²-2b²+3ab=0
2a²-5/2+3|a||b|cosθ=0
|a|=根号5
cos(a,b)=ab/|a|*|b|=(-5/2)/(√5*√5/2)=-1.
夹角θ=π
至于a+2b与2a-b怎么可能垂直其实很多题的编撰有问题,不必深究只要会答题方法就可以了