函数y=（1/2）^（x²+2x-1）的值域是

题目

函数y=（1/2）^（x²+2x-1）的值域是
A.﹙－∞,4] B.﹙0,＋∞﹚ C.﹙0,4] D.[4,＋∞﹚

答案

令t＝x^2＋2x－1＝(x＋1)^2－2,x∈R
则t≥－2
又函数y＝(1/2)^t在定义域内是减函数
故y＝(1/2)^t≤(1/2)^(－2)＝4
且指数函数y＝(1/2)^t＞0
∴函数y＝(1/2)^(x^2＋2x－1)的值域为(0,4]
故选C.