设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,直线L的方程是y-1=k(x-2)

题目

设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,直线L的方程是y-1=k(x-2)
当k为何值时,直线L与双曲线C（1）有两个公共点?（2）有一个公共点?（3）没有公共点?
不用解题,我只是想知道这道题需不需要考虑K是否存在?如果不用考虑请告诉我理由

答案

不需要考虑K是否存在,
因为题设中已有斜率k,那么k就是存在的,有意义的
只有当自己设直线方程的时候,才要考虑斜率是否存在
比如改一下题：
将直线L的方程是y-1=k(x-2) 改成过点(2,1)的直线l
那么就要考虑斜率存在与否了