AB是圆O 的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA等于5,求AD+OC最小值

题目

AB是圆O 的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA等于5,求AD+OC最小值

答案

设∠BOC=θ,则∠DAB=θ,AD=10cosθ,OC=5/cosθ,
AD+OC=10cosθ+5/cosθ>=2根号（10cosθ*5/cosθ）=10根号2,
cos^2θ=1/2,cosθ=根号2/2,θ=45° 时 取最小值10根号2