如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于E，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．

题目

如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于E，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．

答案

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BDC的周长是BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵BC=6，AC=8，
∴△BDC的周长是6+8=14．