用36米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形,怎样面积最大

题目

用36米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形,怎样面积最大

答案

设围成的长方形的宽为x米,长为（36-2x)米,则：
面积S=x(36-2x)=36x-2x^2
当x=-b/2a=-36/(-2*2)=9 时,有极大值；
S=(4ac-b^2)/(4a)
=(4*(-2)*0-36^2]/[4*(-2)]
=162 m2
即最大面积是162平方米.