内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，

题目

内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．
试问：
（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？

答案

（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成则1x+1y＝112，将方程两边同乘以14得14x+14y=1412=76 ①，9x+9y+5x=1．将1x+1y＝112两边同乘以14得14x+14y=1412=76 ①，将9x+9y+5x=1合并同类项得14x+9y=1 ...