若x=1时,代数式x的五次方＋ax³＋bx＋＋1的值为2011,则当x＝﹣1时,代数式ax³﹢bx﹢1的值为

题目

若x=1时,代数式x的五次方＋ax³＋bx＋＋1的值为2011,则当x＝﹣1时,代数式ax³﹢bx﹢1的值为

答案

x=1时,代数式x的五次方＋ax³＋bx＋＋1的值为2011
∴1+a+b+1=2011
∴a+b=2009
把x=-1代入ax³﹢bx﹢1得
原式=-a-b+1=-(a+b)+1=-2009+1=-2008