已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1、0）、C(0,-3)两点,与X轴交于另一点B.

题目

已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1、0）、C(0,-3)两点,与X轴交于另一点B.
问：设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标

答案

解 ：由题意得抛物线对称轴为x=-b/2a=1,所以b=-2aC为抛物线与y轴交点,所以c=-3所以将A（-1,0）代入y=ax²-2ax-3得：a=1,所以抛物线为y=x²-2x-3=(x+1)(x-3)所以B（3,0）,所以BC所在直线为y=x-3若∠PCB=90°,...