已知函数f(x)=lgkx−1x−1.(k∈R且k>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
题目
答案
(1)由题意得,kx−1x−1>0,即(x-1)(kx-1)>0,∵k>0,∴应分三种情况求当0<k<1时,定义域为(−∞,1)∪(1k,+∞),当k=1时,定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)当k>1时,定义域为(−∞,1k)∪(1,+∞);(2...
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