若指数函数y=a^x在[-1,1]上的最大值与最小值的差是2,则底数a等于
题目
若指数函数y=a^x在[-1,1]上的最大值与最小值的差是2,则底数a等于
答案
分类讨论:
(1)若0<a<1
则指数函数y=a^x是减函数
所以a^(-1)-a^1=2
所以a^2+2a-1=0
解得a=√2-1或a=-√2-1(舍去)
(2)若a>1
则指数函数y=a^x是增函数
所以a^1-a^(-1)=2
所以a=√2+1或a=1-√2(舍去)
综上,a=√2-1或a=√2+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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