给出一组式子：3²+4²=5²,5²+12²=13²,7²+24²=25²,9²+40²+

题目

给出一组式子：3²+4²=5²,5²+12²=13²,7²+24²=25²,9²+40²+41²,你得出了什么规律?

答案

（2n+1）²+[2n（n+1）]²=[2n（n+1）+1]²(n=1,2,3,4……)