已知a+b=5,a的平方+b的平方=13,求ab的值 求a的四次方-b的四次方的值

题目

已知a+b=5,a的平方+b的平方=13,求ab的值 求a的四次方-b的四次方的值

答案

(a+b)^2-(a^2+b^2)=5^2-13=12=2ab
ab=6
a+b=5
解得,a,b的值为2或3
a-b=1或-1
a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=13*(a+b)(a-b)=65*(a-b)
所以,原式=±65