已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p（-3,0）为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量PM=1/2向量MQ,求M点的轨迹方程.

题目

已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p（-3,0）为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量PM=1/2向量MQ,求M点的轨迹方程.

答案

设Q（a,b),M（x,y）
由于向量PM=1/2向量MQ,（x+3,y）=1/2（a-x,b-y）
则3x+6=a,3y=b
又因为b=2*a*a-4a+4,将上式代入可得出x,y的关系
我的结果是18x*x+ 60x+ 52=3y