曲线y=x^3-4x^2+4在点（1,1）处的切线方程为

题目

曲线y=x^3-4x^2+4在点（1,1）处的切线方程为

答案

先验证（1,1）是否在曲线上.代入 y(1)=1 -->在曲线上
故按以下
y'=3x^2-8x
y'(1)=-5
也即k=-5.
故切线方程：y=-5x+6.
拓展：若（1,1）不在曲线上,切点是（a,b) ,则联立方程
（1）（1,1）与（a,b）连线的斜率等于（a,b）的导数
（2）（a,b）满足曲线方程