如图，将面积为a2的小正方形BFED与面积为b2的大正方形AECM放在一起（b＞a＞0），试用a、b表示三角形ABC的面积．

题目

如图，将面积为a²的小正方形BFED与面积为b²的大正方形AECM放在一起（b＞a＞0），试用a、b表示三角形ABC的面积．

答案

根据题意得：S△ACF=

1

2

a（a+b），S△BCM=

1

2

b²，S△ABD=

1

2

a（b-a），
则S_△ABC=S_{正方形FEDA}+S_{正方形ECMB}+S_△ABD-S_△ACF-S_△BCM=a²+b²+

1

2

a（b-a）-

1

2

a（a+b）-

1

2

b²=

1

2

b²．