1,钟表在12点钟时,三针重合,经过多少分钟秒钟第一次将分针和时针所夹得锐角平分?

题目

1,钟表在12点钟时,三针重合,经过多少分钟秒钟第一次将分针和时针所夹得锐角平分?
2,某出租汽车停车站已停有6辆出租车,第一辆出租车出发后,每隔4分钟就有一辆出租车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租车进站,以后每6分钟就有一辆出租车进站,回站的出租车在原有的出租车依次开出以后又依次每隔4分钟开出一辆,问,第一辆出租车开出以后,经过多少时间车站不能正点发车?
第一题不要说小于1，大于2什么的，应该是个分数！

答案

显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后.（解这题需知：时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°,秒针每分钟走360°）
设x分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是0.5°,分针转过的角度是6°,秒针转过的角度是360°.
可以试着画一个钟面,这样可以看出时针与分针形成的夹角是（6x-5x）度,那么平分夹角的度数应是【（1/2)（6x-5x)】度.再看秒针,他先走了一圈,应用（360x-360）这就是秒针平分时,绕过一圈后所走的度数.然后再用
(360x-360-0.5x)这就是秒针平分走的度数.根据俩个相等,得：
（1/2)*（6x-5x)= 360x-360-0.5x
解得：
x=1440/1427
2.第一辆车发车时开始计时,回站的第n辆车需时：（n-1）*6+2,发第6+n辆车时,时间为（6+n-1)*4.令（n-1）*6+2=（6+n-1)*4,解得n=12 ,可见第12辆回站车能正好赶上作为第18辆车发出,这时是（12-1）*6+2=68分钟.所以第一辆出租汽车开出后,最少经过72分钟,车站就不能正点发车了.