数列极限定义的选择题

题目

数列极限定义的选择题
数列{Xn}收敛于实数a等价于（）
A 对任给E>0,在(a-E,a+E)内有数列的无穷多项
B对任给E>0,在(a-E,a+E)内有数列的有穷多项
C对任给E>0,在(a-E,a+E)外有数列的无穷多项
D对任给E>0,在(a-E,a+E)外有数列的有穷多项
为什么是在(a-E,a+E)外 搞不懂啊 ,

答案

答案D是明显的,我想你应该是对A有点疑问吧~A是的确很迷糊人,不过仔细想想还是不对的,主要是无穷多项并不是所有项,例如数列1,0,1,0,1,0.这样的数列在0近旁有无穷多项,也就是0本身,但显然这个数列本身就不收敛,如果你对D也有疑问的话建议你看看书,哈哈,