已知α＋β＝5π/4 则（1＋tanα）（1+tanβ）等于?

题目

已知α＋β＝5π/4 则（1＋tanα）（1+tanβ）等于?

答案

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=tan(5π/4)=1
所以
tanα+tanβ=1-tanαtanβ
(1+tanα)(1+tanβ)=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+tanα+tanβ+(1-tanα+tanβ)
=2