已知a,b为实数,a平方+b平方-2a=-1,求根号下a+b+3=

题目

已知a,b为实数,a平方+b平方-2a=-1,求根号下a+b+3=

答案

由a2+b2-2a=-1可得,（a-1）2+b2=0,
∵（a-1）2>=0,b2>=0
∴a-1=0,b=0即a=1,b=0
∴a+b+3=4
即根号下a+b+3=2