已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F.若AE=AD,AF+BE=CD是否成立?若成立,对你

题目

已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F.若AE=AD,AF+BE=CD是否成立?若成立,对你
已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F.
若AE=AD,AF+BE=CD是否成立?
若成立,对你的结论加以证明,若不成立,请说明理由.

答案

【分析】（1）①延长EA到G,使得AG=BE,连接DG,根据四边形ABCD是平行四边形,推出AB=CD,AB∥CD,AD=BC,求出∠DAG=90°=∠GAD,根据SAS证△ABE≌△DAG,推出DG=AB=CD,∠1=∠2,求出∠AFD=∠GDF,推出DG=GF=AF+AG即可；②与（1...