已知aβ都是锐角,tana=七分之一,sinβ=十分之根号十,求tan(a-β)的值

题目

已知aβ都是锐角,tana=七分之一,sinβ=十分之根号十,求tan(a-β)的值

答案

sinβ=√10/10,可得cosβ=3√10/10
所以tanβ=1/3
tan(a-β)=(tana-tanβ)/(1+tana*tanβ)=(1/7-1/3)/(1+1/(7*3))
=-2/11