设等差数列{an}的公差为d,若它的前n项和Sn=-n^2,则

题目

设等差数列{an}的公差为d,若它的前n项和Sn=-n^2,则
an=-2n+1,d=-2

答案

sn=-n^2
s(n+1)=-(n+1)^2
a(n+1)=-(n+1)^2+n^2=(n-n-1)(n+n+1)=-2n-1=-2(n+1)+1
所以an=-2n+1
d=a(n+1)-an=-2n-1-(-2n+1)=-2