已知a的平方+b的平方+c的平方=(a+b+c)的平方,abc不等于0,求证:1/a+1/b+1/c=0

题目

已知a的平方+b的平方+c的平方=(a+b+c)的平方,abc不等于0,求证:1/a+1/b+1/c=0
/是除号

答案

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
因为a²+b²+c²=(a+b+c)²
所以2ab+2bc+2ca=0
abc不等于0
两边同除以2abc
1/a+1/b+1/c=0