汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2s速度变为6m/s，求： （1）刹车后2s内前进的距离和刹车过程中的加速度； （2）刹车后前进9m所用的时间； （3）刹车后8s内前进的距离

题目

汽车以v₀=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离和刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．

答案

（1）刹车后的加速度a=

v−v0

t

＝

6−10

2

m/s2＝−2m/s2．
x=v0t+

1

2

at2＝10×2−

1

2

×2×4m＝16m．
故刹车后2s内前进的距离为16m，刹车的加速度为-2m/s²．
（2）根据x＝v0t+

1

2

at2，代入数据得，9＝10t−

1

2

×2t2
则t=1s或t=9s．
汽车刹车到停止所需的时间t0＝

0−v0

a

＝5s
所以t=9s舍去．
故刹车后前进9m所用的时间为1s．
（3）t₀＜8s
所以刹车后8s内前进的距离等于5s内前进的距离．
x′＝v0t0+

1

2

at02＝10×5−

1

2

×2×25m＝25m
故刹车后8s内前进的距离为25m．