已知a-b=2分之1,ab=8,求-2a²b²+ab³+a³b 的值（前面的ab是2次方,后面的两个是3次）

题目

已知a-b=2分之1,ab=8,求-2a²b²+ab³+a³b 的值（前面的ab是2次方,后面的两个是3次）

答案

a-b=1/2
两边平方得：(a-b)²=1/4
即：a²+b²-2ab=1/4
所以：a²+b²=1/4+16=65/4
原式：
-2a²b²+ab³+a³b
=-2(ab)²+ab(a²+b²)
=-2x64+8x(65/4)
=-128+130
=2