已知a b为实数,且ab=1,设M=a/(a+1)+b/(b+a),N=1/(a+b)+1/(b+1)则MN的大小

题目

已知a b为实数,且ab=1,设M=a/(a+1)+b/(b+a),N=1/(a+b)+1/(b+1)则MN的大小
A M＞N
B M=N
C M＜N
D 不确定

答案

ab=1 => b=1/a
M=a/(a+1)+(1/a)/(1/a+a)=(a³+2a+1)/(a³+a²+a+1)
N=1/(a+1/a)+1/(1/a+1)=(a³+a²+2a)/(a³+a²+a+1)
N-M=(a²-1)/(a³+a²+a+1)
when -11 or aM
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D不确定