解方程组x+y+z＝−2x−y+z＝2011x+6y＝0．

题目

解方程组

x+y+z＝−2 x−y+z＝20 11x+6y＝0

．

答案

x+y+z＝−2① x−y+z＝20② 11x+6y＝0③

，
∵②-①得：-2y=22，
y=-11，
把y=-11代入③得：11x-66=0，
x=6，
把x=6，y=-11代入①得：6-11+z=-2，
解得：z=3，
∴原方程组的解是

x＝6 y＝−11 z＝3

．

②-①得出-2y=22，求出y，把y=-11代入③求出x，把x、y的值代入①即可求出z．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的解法，关键是能把三元一次方程组降成二元一次方程组或一元一次方程，题目比较好，难度适中．