在锐角三角形ABC中 sinA=2根号2/3 求sin平方B+C/2+cos(3派-2A)

题目

在锐角三角形ABC中 sinA=2根号2/3 求sin平方B+C/2+cos(3派-2A)
在网上找的答案看不懂
sinA=2√2/3,A为锐角,cosA=1/3,（为什么） cos2A=-7/9（为啥）
sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),
sin^2((B+C)/2)+cos(3π-2A)
=cos^2(A/2)（为啥）+cos(π-2A)
=1/2(1+cosA)（为啥）-cos2A
=1/2(1 + 1/3)+ 7/9
=13/9

答案

sin²a+cos²a=1 cos2a=2cos²a-1 sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),