已知tana=2,则（sin2a-cos2a）/（1+cos^2a）=

题目

已知tana=2,则（sin2a-cos2a）/（1+cos^2a）=

答案

sina/cosa=tana=2sina=2cosa代入恒等式sin²a+cos²a=1cos²a=1/5所以sinacosa=(2cosa)cosa=2cos²a=2/5代入原式=[2sinacosa-(2cos²a-1)]/(1+cos²a)=7/6