若函数y=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是_．

题目

若函数y=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是______．

答案

函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点等价于：函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=x+a的图象有两个交点，由图象可知当0＜a＜1时两函数只有一个交点，不符合条件．当a＞1时（如图2），因为函数y=ax（a＞1）的图象...