如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC＝AD＝3,BD⊥CD.求∠DBC的度数.

题目

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC＝AD＝3,BD⊥CD.求∠DBC的度数.
【图：是一个梯形,横过来数第一行依次是A和D,第二行依次是B和C,连结BD】

答案

梯形ABCD中 AB=CD
∴∠ABC=∠C
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABC=2∠DBC
∴∠C=2∠DBC
∵BD⊥CD
∴∠C+∠DBC=90°
∴3∠DBC=90°
∴∠DBC=30°