已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(3/2-x)=f(x)
题目
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(3/2-x)=f(x)
若f(1)>-2,f(2009)=m-3/m,求m的取值范围
答案
f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=-f(-x).
又f(3/2-x)=f(x),所以f(3/2-x) =-f(-x).
也即f(3/2+x) =-f(x).
f(x+3)=f((3/2+x)+3/2)=- f(3/2+x)= f(x).
所以函数周期为3.
f(2009)=f(670×3-1)=f(-1)=-f(1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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