已知椭圆x²+ky²=1的焦点在x轴上,且长轴长是短轴长的3倍,则实数k的值是

题目

已知椭圆x²+ky²=1的焦点在x轴上,且长轴长是短轴长的3倍,则实数k的值是

答案

x²+ky²=1
x²+y²/(1/k)=1
焦点在x轴上
则a=1 b=1/√k
长轴长是短轴长的3倍
即2a=3*(2b)
a=3b
即1=3/√k
所以k=9